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随机事件教学设计

时间:2022-05-19 09:05:02 浏览量:

下面是小编为大家整理的随机事件教学设计,供大家参考。希望对大家写作有帮助!

随机事件教学设计

随机事件教学设计3篇

第一篇: 随机事件教学设计

随机事件的概率

三维目标:

1.知识与技能:本节课主要讲述了随机现象的概念,启发学生联系自身的生活和学习经历举出随机现象的例子.

2.过程与方法:采取了摸球的小游戏,引出了必然现象和随机现象的概念.采取小组合作学习的方式,让同学们相互讨论,相互启发,举出身边熟悉的必然现象和随机现象的例子.为进一步深入学习研究随机事件的概率积累素材.

3.情感、态度、价值观:增加学生合作学习交流的机会.让学生积极参与到数据的收集、分析、整理与描述的数学活动中.在体会概率意义的同时,感受与他人合作的重要性.

一、游戏探究

首先,以问题的方式引入课题:“同学们是否曾听说过这么一句话“数学来源于生活”.为了进一步感受生活中无不充满中数学,我们进行如下的小游戏.

游戏规则:在一个黑色的口袋中放如两种颜色的乒乓球(白色和黄色).然后在全班范围内让同学从口袋中有放回的摸球,摸到黄球的同学进入第二轮.等到挑选出四名同学后,把口袋内的球掏空.然后当着同学的面然后放入三黄一白,并规定随摸到白色的球就能获胜.(在这个过程中,要事先在口袋内藏入一个黄球,然后把白球放入口袋的同时又偷偷的将白球取出).

设计意图:

1、通过游戏的方式,使全班同学在较短的时间内热情地参与到其中,增强了互动性,调动了学习的气氛.

2、利用游戏平台提出问题

(1)当口袋中全部是黄球时,从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生?

(2)当口袋中全部是黄球时,从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生?

(3)当口袋中有白球又有黄球时,从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生?

在游戏过程中提出上述问题,不仅比较自然,而且可进一步加深学生对概念的理解和把握.

二、概念提出:

1.必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件.

2.不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件.

3.随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件.

注意:(1)在概念阐述过程中,一定要重点强调“在条件S下”,随着条件的变化,结果也可能会发生相应的改变.

(2)事件的分类是按照事件发生与否为标准.

巩固概念:下列哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件

(1)导体通电发热

(2)在标准大气压下且温度低于时冰融化

(3)某电话机在一分种内收到两次呼叫.

设计意图:上述三个事件都来源于我们的生活实际,分别对应必然事件、不可能事件和随机事件.在叫同学分析的过程中,老师可适当改变条件,然后让学生作出判断.从而加强对“在条件S下”的理解.

思考1:

你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件和不可能事件吗?

教师可在学生回答之前,给学生举一个范例:

比如:把生鸡蛋用力往石头上砸一下,鸡蛋会碎(必然事件)

把生鸡蛋在沸水中煮5分钟,蛋白不会凝固(不可能事件)

随手拿个鸡蛋打开,是个双簧蛋(随机事件)

设计意图:让学生确实感受到生活中充满了数学,从而增强学习数学的兴趣,培养学生仔细观察的能力.

三、提出问题 :

如何才能获得随机事件发生的可能性的大小?

首先可向学生解释为什么要了解随机事件发生的可能性的大小.可举例子:“明天会下雨”,这是一个随机事件,如果天气预报说明天下雨的可能性很小,人们出门都不会带雨具.可如果天气预报说明天下雨的可能性很大,那么很多人出门就会带雨具.也就是说,知道了随机事件发生的可能性的大小,它能为我们的决策提供关键性的依据.那么如何才能获得随机事件发生的可能性的大小?要获得随机事件发生的可能性的大小,最直接的办法是做实验.

“掷硬币实验 ”操作过程:

1、以小组为单位,把全班分成四组

2、每人抛掷11次,并把记录填写在下面表格.

3.把小组的数据和全班的数据填写到下面表格中

(在具体实施过程中,还可以在全班范围比较个人所得的结果:正面向上次数最多的,正面向上次数最少的)

设计意图:

1.投掷次数改成11次的目的是为了在最后个人结果统计过程中避免出现0.5这个结果,因为此时的0.5仅仅是一个频率值,而非概率值.

2.通过学生动手试验,增强了学生的动手能力.

3.让学生对照个人数据,小组数据和班级数据进行分析.

得出结论:抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件,在一次试验中它是否发生是不确定的,但随着试验次数的不断增加,我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性,即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.

频率的定义:在相同条件下重复次试验,观察某一事件A是否出现,称次试验中,事件A出现的次数为事件A出现的频数,称A出现的比例为事件A出现的频率.

思考2:

频率的取值范围是多少?必然事件的频率是多少?不可能事件的频率是多少?

历史上曾经有人做过大量的抛掷硬币的实验:

设计意图:通过刚才的动手试验以及现在的历史上曾经做过的大量的试验,让学生切实感受到:抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件,在一次试验中它是否发生是不确定的,但随着试验次数的不断增加,它的发生具有一定的规律性,即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近.

抛掷正方体:

抛掷一个自制的正方体,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.(其中数字2,3,4,5,6的各面均可撕下,撕下后出现数字1.在抛掷过程中问学生,抛掷后出现正面朝上是1这个事件是不是随机事件,若进行大量的抛掷,频率会稳定在什么?

设计意图:通过抛掷正方体,让同学进一步感受到随机事件在进行大量重复实验的前提下,频率发生的规律性.并通过不断改变条件,让正常向上出现1的频率在发生变化,从而达到如下两点目的.

(1)进一步突出“在条件S下”

(2)让学生体会到稳定在[0,1]的某个常数上.

概率的定义:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率稳定在某个常数上,则把这个常数,称为事件A的概率,简称为概率

思考3:事件A发生的频率和事件A发生的概率有什么联系和区别?

注意点:可结合动手抛掷试验时的图表进行分析.

例1:下列事件发生的概率约是多少?为什么?

(1)某批乒乓球产品质量检查结果表

(2)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表

设计意图:

1.让学生进一步体会频率和概率的关系,明确频率是概率的估计值.

2.在教学过程中要重点强调“约”字的作用.

作业:

1.取一个一次性纸杯,进行大量抛掷,统计杯口朝下的概率约是少?

2.举一个概率很大的随机事件的例子.

设计意图:通过动手试验,进一步明确频率和概率的联系和区别.

板书设计word/media/image10_1.png

第二篇: 随机事件教学设计

3.1.1随机事件的概率

教材分析:

对学生来说在初中阶段学习了概率初步,对频率与概率的关系有一定的认识,但他们不知道如何利用频率去估计概率,也不知道随机事件发生的随机性和规律性是辩证统一的;

现实生活中存在大量不确定事件,概率正是研究不确定事件的一门学科。概率是新课程高考新增的内容,由于概率问题与人们实际生活有着密切关系,所以概率也是高考的热点。

一 教学目标

1、知识与技能目标:⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

⑵了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;

2、过程与方法目标:⑴通过动手试验,体会随机事件发生的随机性和规律性;
⑵在试验、探究和讨论过程中理解概率与频率的区别和联系,学会利用频率估计概率的思想方法. .

3、情感态度与价值观目标:通过学生动手实践,培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能,培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。

二 教学重点

理解概率的定义

三 教学难点

利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和规律性

四 教法学法

在教法上,采用 “动手启发式”教学模式,分层次教学,借助多媒体辅助教学。在学法上,先学后教,以学生动手为中心,以探究、试验为主线,采用“小组合作探究式学习法”进行学习。

五 教学过程

1.创设情境、引出课题

故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵作乱,大将狄青奉命征讨.出征之前,他召集将士说:“此次作战,前途未卜,只有老天知道结果.我这里有100枚铜钱,现在抛到地上,如果全部正面朝上,则表明天助我军,此战必胜.”言罢,便将铜钱抛出,100枚铜钱居然全部正面朝上!将士闻讯,欢声雷动、士气大振!宋军也势如破竹,最终全胜而归.

设计意图:以故事形式开篇“狄青将军讨伐侬智高”的传说:抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事,激发学生的学习兴趣,引导学生以饱满的精神参与课堂。

2.新课讲授

⑴必然事件:在条件S下一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件。

⑵不可能事件:在条件S下一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件。

⑶随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件S的随机事件。

⑷确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件。

学生讨论:在生活中,有许多必然事件、不可能事件及随机事件.你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?

设计意图:在实际教学中,学生总能想到一些特别的例子,生动活泼,出人意料.这部分看起来简单,但是要学让学生用发散思维举出生动、恰当的例子还是比较困难的,所以我设计了分组比赛,看哪一个小组说的实例更多,更到位。

例1:判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

⑴“导体通电后,发热”;

⑵“抛出一块石块,自由下落”;

⑶“某人射击一次,中靶”;

⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰自然融化”;

⑸“方程x2+1=0有实数根”;

⑹“如果a>b,那么a-b>0”;

设计意图:通过上面的环节,学生对随机事件的概念有了一定的感性认识,下面学以致用,以便加深理解、巩固强化。这6个小问题,通过提问的方式让学生进行回答。

频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数 为事件A出现的频数;
称事件A出现的比例 为事A出现的频率.

设计意图:在初中学生对频数和频率的概念已经有所涉及,在这里我在抛币试验之前,先复习频数以及频率的概念,然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述下面的试验,为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件。

思考:随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围?

让学生进行实验

试验步骤:

第一步,个人试验,收集数据;

学生每人抛掷10次硬币,记录结果。

第二步,小组统计,上报数据:每组找一个代表将试验结果写在黑板上的表格里;

第三步,数据汇总,统计“正面朝上”次数的频数及频率;

第四步,对比研究,探讨“正面朝上”的规律性.

①随着试验次数的增加,硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近;

②抛掷相同次数的硬币,硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。

提问:如果再做一次试验,试验结果还会是这样吗?(不会,具有随机性)

设计意图:分组试验是本节课最重要的环节,不能忽略,这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生,让同学们亲历抛掷硬币的随机过程,只有这样,才能辩证的理解随机性中的规律性.

试验环节的要点:

第一,试验不能拖沓,确保抛掷硬币的随机性;

第二,必须能自主归纳出抛掷硬币试验中的随机性和规律性.

思考:研究随机事件的概率有何意义?

任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生,而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。(例子:天气预报、保险业、博彩业等。)

数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率?

通过大量重复试验,利用频率估计概率

课堂小结:

知识内容:⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

⑵概率的定义及其与频率的区别和联系,体会随机事件的随机性与规律性。

知识方法:利用频率(统计规律)估计概率.

课后思考:

如果某种彩票的中奖概率为0.001,那么买1000张彩票一定能中奖吗?试论述中奖概率为0.001的含义。(要求突出频率与概率的区别和联系)

教学反思:

“随机事件的概率”对许多高中教师而言,“食之无味、弃之可惜”. 抛币试验是取是舍?频率估计概率的题型训练是否必要?再三权衡,我认为,抛币试验是本节课的精华,唯有亲历随机过程,体会其随机性与规律性,才能真正理解概率概念;
另外,关于频率估计概率的题型训练,我则一笔带过——因为频率估计概率,重在其思想方法,而非具体操练。

当然,课堂是一个动态的过程,为使严谨的课堂更具弹性,我还做了其他准备,比如模拟抛掷骰子试验,航空意外险理赔及赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题,以便适时的给学生拓宽知识,让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。

第三篇: 随机事件教学设计

《随机事件的概率》教学设计

一、教学背景分析

1.教材分析:

“随机事件的概率”是学生学习《概率》的入门课,也是一堂概念课。现实生活中存在大量不确定事件,而概率正是研究不确定事件的一门学科。概率也是每年高考的必查内容之一,主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算,这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养,所以它在教材中处于非常重要的位置。新教材在教学内容的编排上,采用了模块化、螺旋上升的方式,学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念,在必修三第一章学生刚刚又学习了统计的内容,了解了频数、频率等概念,因此本节课是对已学内容的深化和延伸;
同时,本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫,具有承上启下的地位。

2.学情分析:

求随机事件的概率,学生在初中已经接触到一些类似的问题,所以在教学中学生并不感到陌生,关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破,以及如何有具体问题转化为抽象的概念。对于高二的学生,他们具备了一定的观察、归纳、概括能力,但他们不知道如何利用频率去估计概率,这是教学中的一大难点;
另外,随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的,这是教学中的又一大难点.

二、教学目标设计

1、知识与技能目标:

(1)使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率,进一步认识随机现象,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;

(2)正确理解概率的统计定义,明确概率与频率的区别和联系,掌握利用频率估计概率的思想方法;

(3)通过抛硬币试验,获取数据,归纳总结试验结果,体会随机事件发生的随机性和规律性,使学生对对立统一的辨证关系有进一步的认识.

2、过程与方法目标:

(1)提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学化归思想,通过动手试验,体会随机事件发生的随机性和规律性;

(2)在试验、探究和讨论过程中,学会利用频率估计概率的思想方法.

3、情感态度与价值观目标:

(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;

(2)通过随机事件的发生既有随机性,又存在着统计规律性的发现,体会偶然性与必然性的对立统一;

(3)通过本节课浓厚的生活背景,指导学生形成正确的价值观和人生观.

根据上述教材背景分析,结合教学大纲和学情分析,我确立了如下的教学重点、难点:

三、教学重难点

(1)重点:通过抛掷硬币试验了解概率的统计定义、明确其与频率的区别和联系;

(2)难点:利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和规律性.

四、教法学法设计

针对本节课的特点,在教法上,采用以教师为主导,学生为主体的探究式教学方法;
在教学过程中,注重启发式引导、反馈式评价,充分调动学生的学习积极性,鼓励同学们动手试验,让同学们积极主动分享自己的发现和感悟;
在教学手段上,我灵活运用黑板板书和多媒体展示,激发学生的创造力,活跃了气氛,加深了理解.

教学用具:硬币数十枚,表格,幻灯片,计算机及多媒体教学.

五、教学基本流程:

六、教学情境设计:

(一)创设情境,引入新知

导入语:我们生活的世界充满着不确定性,从抛硬币、玩扑克等简单的游戏,到复杂的社会现象;
从体育比赛,到大自然的千变万化,我们无时无刻不面临着不确定性,正因为不确定性的存在,而让我们的生活变得丰富多彩。

今天,我们从两场比赛说起:播放视频

生活实例1:张梦雪里约奥运夺首金

生活实例2:女排逆转夺冠

设计意图:从过去的里约奥运会的实例引入,一方面奥运会是备受关注的社会热点话题,可以增强学生的国家自豪感和荣誉感,尤其是女排精神,可以激发学生永不服输,坚持到底的学习动力;
另一方面可以激发学生的听课兴趣,通过身边的生活实例,让学生体会学习随机事件及其概率的必要性.

思考一:

1、在张梦雪射击前,你能知道她会获得冠军吗?

2、在比赛前,你能猜到中国女排能再次夺得金牌吗?

设计意图:抓住生活实例中包含的数学思维部分进行提问,引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界,对生活中的现象和感性认识进行理性思考,并且这两个问题在学生看来是很容易回答的,这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生,引出本节课的课题《随机事件的概率》.

思考二:

1、既然能否夺冠是随机事件,为什么派张梦雪参加奥运会,而不是派其他射击运动员参加?

2、张梦雪“击中靶心的可能性比其他射击运动员大”这一生活经验是如何得到的呢?

学生:根据以往的射击数据,统计其击中靶心的频率.

教师:张梦雪击中靶心的频率是怎么计算的呢?

,射击一次相当于做一次试验,在生活中我们通常用射击试验命中的频率来估计命中的概率,那么这种方法是否具有普遍性?

设计意图:基于初中的学习,有些学生已经具备了用试验频率来估计概率的经验,但对于“为什么可以这样做”,缺乏思考.因此从学生熟悉的命中率入手,为接下来探讨随机事件的概率做准备.

(二)合作交流,探究新知

1、动手试验,探究随机事件的可能性大小

(1)试验目的:探究随机事件“抛掷一枚硬币,正面朝上”发生的可能性大小.

(2)试验要求:①从约30cm的高度下抛硬币,让其自由下落在桌面上;

②小组成员两两结合,一人抛掷硬币时另一人帮其记录,每人掷20次,共80次,认真记录 “正面向上”出现的次数,组长汇总本组的总次数.

学生活动:由学生自己动手做试验,亲身体验随机事件发生的随机性及其频率的稳定性,经历动手试验——分析数据——观察规律——总结结论的探究过程.

设计意图:分组试验是本节课最重要的环节,不能忽略,这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生,让同学们亲历抛掷硬币的随机过程,唯有如此,才能建构起正确的随机观,才能辩证的理解随机性中的规律性.

2、汇总数据,观察频率的特征

设置问题:对比研究,探讨正面朝上的规律性(教师引导、学生归纳)

学生活动:同学们先独立思考下面几个问题,然后小组讨论交流,举手发言.

(1)仔细观察上表,频率呈现出什么样的特征?举手发言.

   生:频率基本上在常数0.5附近摆动,个别偏离常数较大.

(2)请同学们小组讨论频率偏离常数较大的原因,派代表发言.

生:①没有在相同条件下做试验;

    ②由于随机事件本身的不确定性,当试验次数较少时,个别偏离较大是正常情况.

(3)增加试验次数,继续观察频率有什么变化?

 生:随着试验次数的增加,频率摆动的幅度具有减小的趋势,并逐渐稳定于常数0.5.

设计意图:设置“问题串”,层层深入,步步递进,让学生在动手试验和数据分析中总结频率的随机性与稳定性,以及要注意的两个条件“相同条件下”、“大量重复试验”,最终得出频率在大量重复试验下的规律性,符合学生的认知规律.

3、观察分析,猜想频率的规律性

借助计算机模拟抛10000次的试验,通过对比寻找在大量重复试验下的频率呈现出的规律性:

随着试验次数的增加,频率摆动的幅度有减小的趋势,并逐渐稳定于常数0.5

教师:有没有人亲手做过这么多次试验呢?

历史上一些抛掷硬币的试验结果:(借机德育教育:这些数学家们正因为专注于一件事,在平凡的事情中创造了不平凡的业绩,这种持之以恒,科学严谨的探究精神也是我们所要学习的)

试验者

抛掷次数(n)

正面向上的次数(频数m)

频率()

棣莫弗

2048

1061

0.5181

布丰

4040

2048

0.5069

费勒

10000

4979

0.4979

皮尔逊

24000

12012

0.5005

罗曼诺夫斯基

80640

40173

0.4982

学生活动:先独立思考下面两个问题,然后小组讨论交流,小组代表举手发言.

①能不能用某次试验的频率作为硬币正面向上的概率?为什么?

②用哪个量作为硬币正面向上的概率比较合适呢?

结论:在相同条件下,大量重复抛掷硬币试验时,出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动,随着试验次数的增加,正面向上的频率稳定于常数0.5,这个常数0.5就是硬币正面向上的概率.

设计意图:学生亲历随机试验过程,更能理解试验的随机性,并体会出大量重复试验后的规律性,结合历史上数学家所做的努力,及电脑模拟,加深对频率的稳定性的认识,并意识到概率概念的雏形.频率稳定在0.5附近,这个0.5即抛掷一枚硬币“正面朝上”的概率,引出概率定义.建构主义要求在课堂上体现概念、思想方法的自主建构过程,让学生去尝试、探索,总结、沉淀,内化成知识结构.

4、感知升华,概括结论

学生活动:请同学们根据试验结论,尝试自己概括出概率的统计定义,先单独思考,然后在练习本上写出来.

(1)概率的统计定义

在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.我们把这个常数叫做随机事件A的概率,记作P(A).

思考:随机事件A的概率 P(A)的取值范围是多少?随机事件的概率可以为0或1吗?你能举例说明吗?

如:在区间(0,1)内随机取一个实数,所取实数恰为0.5这是随机事件吗?它发生的概率是多少呢?

设计意图:充分的发挥学生的主体地位,让学生学会分析问题,体验合作精神,通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻.通过计算机模拟试验,再次让学生体会用大量重复试验下的频率估计概率的思想方法.

(2)求随机事件概率的方法

生:大量重复试验下的频率估计概率

(3)频率和概率有何联系和区别?

学生活动:讨论交流后,找学生代表阐述自己的观点,教师做一补充.

联系:频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会稳定在概率附近;

区别:频率反映了随机事件出现的频繁程度,是随机的,试验前不能确定;
概率是确定的,是客观存在的,与试验无关.

设计意图:通过投影思考问题,引导学生结合试验过程得出结论,锻炼学生的发现、合作、归纳的能力;
通过投影结论,规范数学语言.教师结合实验过程对频率与概率的区别与联系以及求随机事件的概率的方法进行再探讨,突出本节课重点,突破难点.

(三)自主练习,应用新知

例1:判断下列说法的对错:

(1)在对一批种子进行的发芽试验中,抽取的10粒种子全部发芽,所以该种子的发芽率为100%;

(2)乒乓球比赛中,小李比小王获胜的概率大,若两人打一局比赛,小李一定获胜;

(3)因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,所以抛掷12000次时,出现正面的次数很有可能接近6000次;

(4)某种彩票的中奖率为,那么,买1000张彩票一定能中奖.

设计意图:通过种子发芽、体育比赛、抛掷硬币,彩票中奖等随机事件,让学生对生活中的随机事件的概率有了重新的认识,进一步了解了概率的定义及频率与概率的区别与联系.并借机对学生进行人生观和价值观的教育.

例2. 某射手在同一条件下进行射击,结果如下:

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中靶心的次数m

8

19

44

92

178

455

击中靶心的频率m/n

(1)计算表中击中靶心的各个频率;

(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约为多少?

(3)这位射手击中靶心的概率为0.9,那么他射击10次一定能击中靶心9次吗?

设计意图:通过射击的命中率,让学生学会如何利用频率估计概率,了解求生活中随机事件的概率的方法.

(四)课堂小结、精华再现

(1)这节课你都学到了哪些知识?

(2)这节课你都掌握了什么思想方法?

(3)通过本节课的学习,对你的人生观、价值观有什么影响?

设计意图:引导学生总结本节课所学内容,并分享自己的一些体会,对本节课知识进行再回顾,再梳理,再理解(鼓励同学们自由发言).

结束语:

世界上很多的事在我们看来都带有偶然性,但在大量的偶然现象背后,隐藏着必然的规律,概率就是这种偶然中的一种必然.

因此,当我们面临不确定的随机事件时,我们要抓住机遇,挑战不可能,成就自己精彩的人生.

(五)课下探究、拓展新知

探究1:站错队

在超市购物后结账,人多的时候,多数情况是自己站的队伍慢,其它队伍快,总让人很是烦恼,你能利用所学的概率知识消除我的烦恼吗?

探究2:电脑在今天已走进了千家万户,大大提高了人们的学习和工作效率.当你的指尖敲打着电脑键盘时,你是否想过,键盘上的字母为什么不按顺序排列?

我们不妨一起来做一次统计,先选取一篇英文文章,然后统计总的字母数,每个字母出现的频数与频率,你能发现什么?

设计意图:通过身边两个学生很熟悉的问题,更能激发学生的求知欲与兴趣,并能够让学生通过思考探究,跳一跳能够摘到桃子,鼓励学生继续学习.

七、板书设计:

一、随机事件的概率

1、概率的统计定义:

 

2、求随机事件概率的方法

3、频率和概率有何联系和区别?

例题

练习

课下探究

小结

八、教学反思:

本节课内容非常贴近生活,因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣,在教学时通过创设情境、引入新知——合作交流、探究新知——自主练习、应用新知——课堂小结、再现新知——课下探究、拓展新知等环节,引导学生逐步掌握知识,提高能力,本节课在教学中充分体现以教师为主导,以学生为主体的原则.

在教学中提供恰当的问题情景,使学生在自主探索与合作交流中成为数学的主人,教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者,在教学中注重学生的合作和交流活动,在活动中促进知识的学习,让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识.引导学生认识到试验频率并不等同于概率,认识大量重复试验下的频率逐渐稳定于概率,频率是概率的近似值,而概率是频率的稳定值.

虽然本节课教学效果总体还不错,但是还有不尽如人意的地方.教完之后有很多想法.我想下次如果再上这节课时,我将给学生更多时间,让学生们更充分的融会到自由学习,自主思考,交流合作中提炼结果的学习氛围,在教学中应想办法让学生更积极的参与进来;
应考虑设计不同的问题,让不同层次的学生得到不同的发展;
多让学生举例子,用生活中的元素来教学,用数学知识解决生活中的问题,更能提高学生的数学学科的核心素养等等,这需要我在以后教学中不断改进,学习提高. 

总之,上完这节课后我的感觉就是:用新教材的理念,把课堂交给学生,把时间交给学生,也就把知识交给了学生.

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